Prepare el pesto: en un procesador de alimentos, combine la albahaca, las nueces, el ajo, 1/8 de cucharadita de sal y 1/4 de taza de aceite de oliva. Pulse hasta que quede suave. Con la máquina funcionando lentamente, agregue el 1/4 taza de aceite de oliva restante y procese hasta que quede suave. Agregue los quesos, luego presione unas cuantas veces para incorporar.
Cocine los huevos: En una cacerola de 4 cuartos, agregue los huevos y suficiente agua fría para cubrirlos 1 pulgada. Hierva el agua a fuego alto, luego retire inmediatamente la cacerola del fuego, cubra con una tapa y déjela enfriar durante exactamente 12 minutos.
Mientras tanto, llene un recipiente grande hasta la mitad con hielo y luego llénelo con agua fría.
Con una espumadera, transfiera los huevos al baño de hielo. Dejar enfriar durante 10 minutos y luego pelar los huevos.
Corta cada huevo por la mitad a lo largo y luego retira con cuidado las yemas en un tazón mediano. Reserva las claras. Triture las yemas de huevo con un tenedor, luego agregue la mayonesa, 6 cucharadas de pesto, 1/4 cucharadita de sal y 1/8 cucharadita de pimienta y revuelva hasta obtener una pasta suave.
Con una espátula, coloque el relleno en una manga pastelera equipada con una punta redonda de 1/2 pulgada. Empuje todo el relleno hacia una esquina de la bolsa y presione el aire para sacarlo de la parte superior. Apretando la bolsa desde arriba, para forzar el relleno hacia abajo, coloque el relleno en la taza de cada clara de huevo para que quede un poco por encima.
Adorna cada huevo con 1/4 de tomate uva y sirve.
¡El primer plato que se vacía en cualquier comida compartida! ¡También puedes presentarlo como una versión elegante de los huevos verdes y el jamón agregando jamón serrano al lado! ¡Tan simple y tan delicioso!